Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me passou! A gente vai trabalhar com sistemas lineares, que são conjuntos de equações do primeiro grau que queremos resolver juntas para encontrar os valores de , e . Para isso, vamos usar o método da eliminação, que é como juntar equações para eliminar uma variável de cada vez e achar as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever novamente o sistema para ficar mais fácil de visualizar:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos começar eliminando o z .
Passo 3
Vamos somar a Equação 1 com a Equação 2 para eliminar o z :
(3x + y - z) + (x + 2y + z) = 2 + 8
Simplificando:
4x + 3y = 10 (Equação 4) çã
Agora, vamos eliminar o z novamente, mas usando a Equação 2 e a Equação 3. Subtraímos a Equação 3 da Equação 2:
(x + 2y + z) - (2x - y + z) = 8 - 3
Simplificando:
- x + 3y = 5 (Equação 5) çã
Passo 4
Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas: