Discuta e resolva, quando possível, os sistemas:

Passo 1

O enunciado pede para discutir e resolver o sistema linear
O conteúdo é eliminação de Gauss para verificar se o sistema é compatível e, em caso afirmativo, encontrar a solução.

Passo 2

Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
[ccc|c 5 & -2 & -3 & 1 4 & 1 & -2 & 9 1 & -3 & -1 & 7 ]

Passo 3

Eliminamos x das duas primeiras equações usando a terceira como pivô:
R 1 R 1 -5R 3 e R 2 R 2 -4R 3. Isso leva a
[ccc|c 0 & 13 & 2 & -34 0 & 13 & 2 & -19 1 & -3 & -1 & 7 ]

Passo 4

Das duas primeiras linhas resultantes obtemos os sistemas
13y+2z=-34,
13y+2z=-19
Elas têm o mesmo lado esquerdo mas constantes diferentes, o que é impossível.

Passo 5

Como geramos uma contradição, o sistema não admite solução.

Resposta

O sistema é incompatível, isto é, não tem solução.

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