Dispondo-se de uma folha de cartolina, de 70 cm de comprimento por 50 cm de largura, pode - se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada lado. Determine o volume desta caixa.

Passo 1

O enunciado dá uma folha de cartolina de 70,cm por 50,cm e diz para cortar quadrados de lado 8,cm em cada canto e dobrar as abas, formando uma caixa sem tampa. O conteúdo é geometria de sólidos, especificamente cálculo de volume de um paralelepípedo. Para resolver, precisamos achar as dimensões da base após o corte e a altura da caixa.

Passo 2

Cada quadrado cortado tem lado 8,cm, então removemos 2times8 em cada dimensão da base. As dimensões da base ficam
comprimento da base = 70 - 2cdot8 = 54 cm,
largura da base = 50 - 2cdot8 = 34 cm

Passo 3

A altura da caixa é igual ao lado do quadrado cortado, ou seja,
a<ura = 8 cm

Passo 4

O volume de um paralelepípedo é área da base vezes altura. Logo,
V = (54)times(34)times(8)
Calculando passo a passo:
54 times 34 = 1836,
1836 times 8 = 14688

Resposta

O volume da caixa é 14688,c m^3.

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