Exercício 3: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
, para
Passo 1
O enunciado pede o limite
para a função
Esse é um problema de limite com valor absoluto, então vamos usar o estudo de limites laterais (por direita e por esquerda) e ver se eles coincidem.
Passo 2
Para lidar com
, separamos em dois casos:
- Se
, então , logo
- Se
, então , logo
Passo 3
Calculando o limite pela direita (
):
Passo 4
Calculando o limite pela esquerda (
):
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
), portanto o limite
não existe.
Resposta
O limite
não existe.