Um dispositivo elétrico possui inicialmente uma energia interna de 550 J. Então, passa a receber de uma corrente elétrica uma quantidade de energia por tempo equivalente a 50 W, e passa a liberar na forma de radiação eletromagnética uma quantidade de energia por tempo equivalente a 20 W. Quando o dispositivo elétrico atingir uma energia interna de 1000 J, ele derrete. Quanto tempo levará para isso acontecer? (Despreze qualquer outra perda ou ganho de energia fora dos processos mencionados).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um dispositivo elétrico que começa com uma energia interna de 550 joules (J). Ele recebe energia elétrica a uma taxa de 50 watts (W) e libera energia na forma de radiação eletromagnética a 20 W. Quando a energia interna chegar a 1000 J, o dispositivo derrete. A ideia é descobrir quanto tempo leva para isso acontecer. Para resolver, vamos precisar entender conceitos de energia, potência e como relacioná-los com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto mais energia o dispositivo precisa para derreter. Ele já tem 550 J e precisa chegar a 1000 J, então:
Passo 3
Agora, vamos ver como a energia está entrando e saindo do dispositivo. Ele recebe energia a 50 W e perde 20 W. A potência (W) é a taxa de transferência de energia por unidade de tempo. Então, a energia que está realmente entrando no dispositivo por segundo é:
Isso significa que, a cada segundo, o dispositivo ganha 30 J de energia interna.
Passo 4
Para descobrir quanto tempo (t) leva para acumular 450 J a uma taxa de 30 W, usamos a fórmula:
Resposta
O dispositivo levará 15 segundos para atingir a energia interna de 1000 J e derreter.