) (Dissertativa) Verifique se o vetor
é combinação linear dos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado pede verificar se existe escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é combinação linear de vetores em
; vamos montar um sistema de equações para achar
e
.
Passo 2
Igualando coordenada a coordenada em
obtém-se as três equações:
Passo 3
Da terceira equação já vem
. Substituindo em
dá
Passo 4
Com
e
, a segunda equação exige
mas o lado direito deveria ser
. Há, portanto, contradição, não existindo
que satisfaça todas as três equações.
Resposta
O vetor
não é combinação linear de
e
.