Em uma planta na escala 1:2000, a distância entre dois pontos tem 75 mm , qual será a distância entre estes pontos em uma planta na escala 1:5000.

Passo 1

O enunciado diz que numa planta na escala 1:2000 a distância entre dois pontos mede 75 mm. Ele pede para descobrir qual seria essa mesma distância numa planta na escala 1:5000. O conteúdo é proporcionalidade direta envolvendo escalas de desenho.

Passo 2

Para começar, vamos calcular a distância real entre os pontos. Numa escala 1:2000, cada milímetro na planta representa 2000 mm no objeto real. Logo, a distância real é
\text{distância real} = 2000 \times 75\,\text{mm} = 150000\,\text{mm}.â

Passo 3

Agora, queremos representar essa distância real numa planta na escala 1:5000. Nessa escala, cada milímetro na planta equivale a 5000 mm reais. Então a medida na nova planta será
\text{distância na planta 1:5000} = \frac{150000\,\text{mm}}{5000} = 30\,\text{mm}.â

Resposta

30 mm

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