A distância entre dois ventres adjacentes de uma onda estacionária sobre uma corda é igual a 15,0 cm. Uma partícula situada em um ventre oscila em MHS com amplitude igual a 0,850 cm e período igual a 0,0750 s. A corda está sobre o eixo Ox e se encontra fixa no ponto x = O.
Qual a distância entre os nós adjacentes?
Qual a distância entre os nós adjacentes?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos uma onda estacionária numa corda fixa no ponto x = 0. A distância entre dois ventres (os picos da onda) adjacentes é de 15,0 cm. Sabemos também que uma partícula nesse ventre está oscilando em Movimento Harmônico Simples (MHS) com amplitude de 0,850 cm e período de 0,0750 s. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre dois nós adjacentes (os pontos onde a corda não se move).
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que em uma onda estacionária, os nós e os ventres se alternam regularmente. A distância entre dois ventres adjacentes é igual a metade do comprimento de onda (
). Então, se a distância entre ventres é 15,0 cm, podemos usar essa informação para encontrar o comprimento de onda da onda.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda (
). Como a distância entre dois ventres é
, multiplicamos por 2 para achar
:
Passo 4
Agora que sabemos o comprimento de onda, podemos encontrar a distância entre dois nós. Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós adjacentes também é
. Isso porque os nós estão espaçados por metade do comprimento de onda.
Passo 5
Então, usando
, a distância entre dois nós é:
Resposta
A distância entre dois nós adjacentes é de 15,0 cm.