A distância entre dois ventres adjacentes de uma onda estacionária sobre uma corda é igual a 15,0 cm. Uma partícula situada em um ventre oscila em MHS com amplitude igual a 0,850 cm e período igual a 0,0750 s. A corda está sobre o eixo Ox e se encontra fixa no ponto x = O.
Qual a distância entre os nós adjacentes?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos uma onda estacionária numa corda fixa no ponto x = 0. A distância entre dois ventres (os picos da onda) adjacentes é de 15,0 cm. Sabemos também que uma partícula nesse ventre está oscilando em Movimento Harmônico Simples (MHS) com amplitude de 0,850 cm e período de 0,0750 s. Nosso objetivo é descobrir qual é a distância entre dois nós adjacentes (os pontos onde a corda não se move).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em uma onda estacionária, os nós e os ventres se alternam regularmente. A distância entre dois ventres adjacentes é igual a metade do comprimento de onda ( lambda/2). Então, se a distância entre ventres é 15,0 cm, podemos usar essa informação para encontrar o comprimento de onda da onda.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda ( lambda). Como a distância entre dois ventres é lambda/2 = 15,0 , cm, multiplicamos por 2 para achar lambda:
lambda = 2 times 15,0 , cm = 30,0 , cm

Passo 4

Agora que sabemos o comprimento de onda, podemos encontrar a distância entre dois nós. Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós adjacentes também é lambda/2. Isso porque os nós estão espaçados por metade do comprimento de onda.

Passo 5

Então, usando lambda = 30,0 , cm, a distância entre dois nós é:
Distância entre nós = lambda2 = 30,0 , cm2 = 15,0 , cm âó

Resposta

A distância entre dois nós adjacentes é de 15,0 cm.

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