A que distância de um espelho convexo cujo raio é de
deve-se colocar um objecto para que a imagem seja 6 vezes menor? R:
.
Passo 1
O enunciado pede a distância
de um objeto para que, num espelho convexo de raio
, a imagem fique 6 vezes menor. Para resolver, vamos usar a equação dos espelhos esféricos e a fórmula da ampliação linear.
Passo 2
A distância focal de um espelho esférico é
Como o espelho é convexo, a face refletora está voltada para o objeto e a distância focal é negativa. Logo,
Passo 3
A ampliação linear
relaciona alturas e distâncias segundo
Como a imagem é virtual, direita e reduzida 6 vezes, temos
. Assim,
Passo 4
Empregamos a equação dos espelhos esféricos,
Substituindo
e
, obtemos
Multiplicando por
,