Um espelho côncavo tem
de raio de curvatura. Determinar a posição, o tamanho e a natureza da imagem que este espelho fornece de um objecto rectilíneo de
colocado perpendicularmente ao eixo principal, à seguintes distâncias do espelho: (a) 40 cm ; (b) 80 cm ; (c) 120 cm ; (d) 240 cm .
: (a)
0,04 m.
Passo 1
O enunciado dá um espelho côncavo de raio de curvatura
e um objecto de altura
colocado perpendicularmente ao eixo principal a várias distâncias
. Pedem-se para cada
a posição da imagem
, o tamanho
e a natureza (real ou virtual, direita ou invertida). Para resolver, vamos usar a equação dos espelhos esféricos e a fórmula da ampliação.
Passo 2
A distância focal
do espelho é metade do raio de curvatura:
A equação dos espelhos esféricos é
e a ampliação lateral vale
O sinal de
indica se a imagem é real (
) ou virtual (
), e o sinal de
indica se é invertida (
) ou direita (
).
Passo 3
Para
temos
logo
A ampliação é
portanto
Como
a imagem é virtual e, como
, está direita.
Passo 4
Para
obtemos
Aqui
(imagem real) e
(imagem invertida).
Passo 5
Para
vem
Também
(real) e
(invertida).
Passo 6
Para
temos
Aqui também a imagem é real (
) e invertida (
).
Resposta
(a)
,
, imagem virtual e direita.
(b) ,
, imagem real e invertida.
(c) ,
, imagem real e invertida.
(d) ,
, imagem real e invertida.
(b)
(c)
(d)