Um raio monocromático incide normalmente sobre a superfície lateral de um prisma e emerge dele com um ângulo de desvio igual a
. O índice de refracção do prisma, para este raio, é de 1,7 . Determinar o ângulo (A) do prisma.
.
Passo 1
O enunciado descreve um prisma de ângulo de vértice
e índice de refração
. Um raio monocromático incide normalmente numa das faces laterais (incidência
) e, ao emergir pela face oposta, apresenta desvio total
.
Conteúdos necessários: lei de Snell para refração e geometria de prismas (relação entre ângulo interno de incidência e ângulo do prisma).
Conteúdos necessários: lei de Snell para refração e geometria de prismas (relação entre ângulo interno de incidência e ângulo do prisma).
Passo 2
Como o raio incide normalmente na primeira face, não há desvio na entrada, ou seja
onde
é o ângulo de refração dentro do prisma.
Passo 3
Dentro do prisma, o raio segue ao longo da direção normal à primeira face e atinge a segunda face. A partir da geometria do prisma (os normais às faces formam ângulo
), o ângulo de incidência nessa segunda face é
Passo 4
Aplicando a lei de Snell na saída (do vidro para o ar) na segunda face, temos
Passo 5
O desvio total
de um prisma é dado pela diferença entre o ângulo de saída
e o ângulo do prisma
, pois a entrada foi normal. Assim,
Passo 6
Substituindo
em
, obtemos
Expandindo o membro esquerdo:
Passo 7
Agora é só calcular numericamente com
e
: