A que distância de um espelho esférico côncavo, de distância focal 30 cm , deve-se colocar um objeto de 2 cm de altura para que sua imagem seja virtual e tenha 6 cm de altura?
Passo 1
O enunciado pede a posição de um objeto frente a um espelho esférico côncavo de distância focal
para que sua imagem seja virtual e tenha altura
, sendo a altura do objeto
. Vamos usar as fórmulas de Gauss para espelhos esféricos e a definição de ampliação linear.
Passo 2
Como a imagem é virtual e direita, a ampliação
é positiva e dada por
Passo 3
A relação entre ampliação e distâncias objeto–imagem é
onde
é a distância do objeto (no lado real) e
será negativa (pois a imagem virtual forma-se atrás do espelho). Substituindo
, temos
Passo 4
Aplicando a equação dos espelhos
substituímos
e
:
Isolando
, vem
Resposta
O objeto deve ser colocado a
do espelho.