Utilizando-se um espelho esférico cõncavo, pro-jeta-se sobre uma parede a imagem de uma vela aumentada quatro vezes. A vela está a 3 m da parede. Determine a distäncia focal do espelho.
Passo 1
O enunciado diz que com um espelho esférico côncavo se projeta na parede (tela) a imagem de uma vela com aumento linear quatro vezes. A vela (objeto) está a
da parede. O conteúdo envolve distâncias do objeto (
) e da imagem (
), a relação de ampliação e a equação dos espelhos esféricos.
Passo 2
Como o objeto (vela) e a parede (onde se forma a imagem) estão separados por
, temos a soma das distâncias do objeto ao espelho e do espelho à imagem igual a
. Ou seja,
Passo 3
O aumento linear
para espelhos esféricos reais vale
Como a imagem é quatro vezes maior que o objeto,
, logo
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Logo
Passo 5
Usamos a equação dos espelhos esféricos:
Substituindo
e
,
Resposta
A distância focal do espelho é
.