Um fio de cobre de 2 mm de diâmetro com condutividade de
e uma mobilidade de elétrons de
está sujeito a um campo elétrico de
. Determine (a) a densidade volumétrica de carga dos elétrons livres, (b) a densidade de corrente, (c) a corrente que percorre o fio, (d) a velocidade de arrastamento de elétrons e (e) a densidade volumétrica de elétrons livres.
Passo 1
O enunciado nos dá um fio de cobre de diâmetro
, condutividade
, mobilidade dos elétrons
e campo elétrico
. Vamos usar as seguintes relações da teoria de condução em metais:
(liga densidade de elétrons livres
à condutividade),
(densidade de corrente),
(corrente num fio de área
) e
(velocidade de arrastamento).
Passo 2
Para encontrar a densidade volumétrica de elétrons livres
isolamos
em
onde
. Assim
Passo 3
A densidade volumétrica de carga dos elétrons livres
(módulo) é
O sinal efetivo é negativo, pois se trata de carga de elétrons:
.
Passo 4
A densidade de corrente
é dada por
Passo 5
A corrente que percorre o fio é
Logo
Passo 6
A velocidade de arrastamento dos elétrons
é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)