Qual a distância percorrida pelo seu carro, movendo-se a 70 \mathrm{mi} / \mathrm{h}(=112 \mathrm{~km} / \mathrm{h}), durante o intervalo de 1 s em que você observa um acidente ocorrido na beira da es-. trada?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e faz esta pergunta:
  • Velocidade do carro: 70\\ \mathrm{mi/h} (o enunciado informa a equivalência =112\\ \mathrm{km/h}).
  • Intervalo de tempo observado: 1\\ \mathrm{s}.
    Pergunta: qual a distância percorrida pelo carro durante esse intervalo de 1\\ \mathrm{s}?

Passo 2

Ideia e notação: a relação entre distância, velocidade e tempo é simples e muito usada:
d = v \cdot t
onde:
  • d é a distância percorrida (em metros, se quisermos o resultado em SI),
  • v é a velocidade (em metros por segundo, \mathrm{m/s}),
  • t é o tempo (em segundos, \mathrm{s}).
Vou converter a velocidade para \mathrm{m/s} e então aplicar a fórmula com t=1\\ \mathrm{s}. Estamos juntos — isso dá pouco trabalho.

Passo 3

Converter v=112\\ \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. Usa-se as conversões 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}. Assim:
v = 112\\ \mathrm{km/h} = 112\cdot\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}.
Simplificando a fração:
\frac{1000}{3600}=\frac{5}{18},
portanto
v = 112\cdot\frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}=\frac{560}{18}\\ \mathrm{m/s}=\frac{280}{9}\\ \mathrm{m/s}.
Em forma decimal:
v \approx 31,111\ldots\\ \mathrm{m/s}\approx 31,11\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Calcular a distância para t=1\\ \mathrm{s} usando d=v\cdot t:
d = \frac{280}{9}\\ \mathrm{m/s}\times 1\\ \mathrm{s} = \frac{280}{9}\\ \mathrm{m}.
Em forma decimal aproximada:
d \approx 31,111\ldots\\ \mathrm{m}\approx 31,11\\ \mathrm{m}.
Interpretação rápida (motivação): em apenas 1\\ \mathrm{s} o carro percorre cerca de 31\\ \mathrm{m} — é um espaço considerável, por isso distrações curtas são perigosas.

Resposta

\dfrac{280}{9}\\ \mathrm{m}\approx 31,11\\ \mathrm{m}

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