Qual é a distância entre o ponto
e o plano
?
(a) 1
(b) 2
(a) 1
(b) 2
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão! A gente precisa achar a distância entre o ponto
e o plano
. Pra isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular essa distância. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas do ponto
e os coeficientes do plano
. No ponto
, temos
,
, e
. Do plano
, os coeficientes são
para
,
para
, e
para
, e o termo constante é
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Simplificando o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância:
Resposta
A distância entre o ponto
e o plano
é
. Portanto, a resposta correta é a opção (a) 1.