A distância do ponto P=(2,1,3) ao plano \pi: 2 x-y-3 z-7=0 é:
Escolha uma opção:
O a. \frac{11}{\sqrt{14}}
b. \frac{5}{\sqrt{14}}
Oc. \frac{21}{\sqrt{14}}
d. \frac{13}{\sqrt{14}}
e. \frac{19}{\sqrt{14}}
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P=(2,1,3) ao plano \pi\colon 2x - y - 3z - 7 = 0. O conteúdo necessário é a fórmula da distância de um ponto a um plano em \mathbb{R}^3.
Passo 2
A fórmula da distância de P=(x_0,y_0,z_0) ao plano ax + by + cz + d = 0 é
d = \frac{\bigl|a x_0 + b y_0 + c z_0 + d\bigr|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}.
Passo 3
Aqui a=2, b=-1, c=-3, d=-7 e (x_0,y_0,z_0)=(2,1,3).
No numerador: