A distância entre os pontos P=(2 raiz2, 2 raiz2) e Q=(0,5 raiz2) é:
Escolha uma opção:
a. 5,5
b. raiz26
C. 5
d. 2 raiz3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a distância entre os pontos P=(2 raiz2, 2 raiz2) e Q=(0,5 raiz2) . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos:
  • Ponto P: (x1, y1) = (2 raiz2, 2 raiz2)
  • Ponto Q: (x2, y2) = (0, 5 raiz2)

Passo 3

A fórmula para calcular a distância d entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Passo 4

Vamos calcular a diferença das coordenadas:
  • Diferença em x:
x2 - x1 = 0 - 2 raiz2 = -2 raiz2
  • Diferença em y:
y2 - y1 = 5 raiz2 - 2 raiz2 = 3 raiz2

Passo 5

Agora, vamos elevar essas diferenças ao quadrado:
(-2 raiz2)^2 = (-2)^2 times (raiz2)^2 = 4 times 2 = 8
(3 raiz2)^2 = 3^2 times (raiz2)^2 = 9 times 2 = 18

Passo 6

Somamos os resultados:
8 + 18 = 26

Passo 7

Finalmente, tiramos a raiz quadrada para encontrar a distância:
d = raiz26

Resposta

A distância entre os pontos P e Q é raiz26 . Portanto, a opção correta é a b. raiz26 .

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