A distância entre as retas r: X=(1,2,3)+\lambda(-1,2,3), \lambda \in \mathbb{R} e s: X=(-1,-2,1)+\alpha(-1,-4,5), \alpha \in \mathbb{R} é:
[scolha uma opção:
a. 2,13
b. 2,8
c. 0,36
d. 1,75
e. 3,7
Passo 1
O enunciado dá duas retas – r e s – em forma paramétrica no espaço e pede a distância entre elas. Esse problema usa a fórmula da distância entre retas reversas (não paralelas e não concorrentes):
d = \frac{\bigl|(Q - P)\cdot\bigl(d_r\times d_s\bigr)\bigr|}{\bigl\|d_r\times d_s\bigr\|}
onde P e d_r vêm de r, e Q e d_s vêm de s.
Passo 2
Identificamos ponto e vetor diretor de cada reta:
Para r: P=(1,2,3) e d_r=(-1,2,3).
Para s: Q=(-1,-2,1) e d_s=(-1,-4,5).