Distribuição contínua de carga: Uma linha de carga
ocupa
.
(a) Escreva a expressão do potencial em um ponto
sobre o eixo y, perpendicular à linha, a
.
(b) Avalie numericamente o potencial nesse ponto.
(a) Escreva a expressão do potencial em um ponto
(b) Avalie numericamente o potencial nesse ponto.
Passo 1
O enunciado descreve uma linha carregada uniformemente ao longo de
com densidade linear
, e pede o potencial elétrico num ponto
situado sobre o eixo
em
.
O conteúdo é potencial de uma distribuição contínua de carga, usando
O conteúdo é potencial de uma distribuição contínua de carga, usando
Passo 2
Parametrizamos a carga elementar como
e a distância do elemento
até
é
Logo o potencial fica
Passo 3
Colocando constantes fora da integral e usando a integral padrão
, obtemos
Passo 4
Avaliando em
e
:
Passo 5
Agora substituímos valores:
,
.
Então
Então
Como
, resulta