- A distribuição dos diâmetros de parafusos produzidos por certa máquina é normal. Sabe-se que o desvio padrão é
. Uma amostra de seis parafusos é retirada ao acaso:
. Construa um intervalo que contenha o diâmetro médio da população considerando um nível de confiança de
.
Passo 1
O enunciado diz que os diâmetros de parafusos seguem uma distribuição normal com desvio padrão conhecido
mm. Retirou-se uma amostra aleatória de tamanho
com observações
.
Queremos construir um intervalo de confiança de para a média populacional
, usando o procedimento de intervalo para média com
conhecido (tabela
).
Queremos construir um intervalo de confiança de
Passo 2
Calcular a média amostral
:
Passo 3
Determinar o valor crítico
. Para nível de confiança
temos
e
, logo
Passo 4
Calcular o erro padrão da média e a margem de erro
:
Passo 5
Construir o intervalo de confiança:
Resposta
O intervalo de confiança de
para o diâmetro médio é aproximadamente