- A distribuição de uma peça produzida por uma certa máquina é normal de desvio padrão
. Uma amostra de 6 parafusos, retirada ao acaso da população, apresentou os seguintes diâmetros:
. Construa o IC de
de confiança para o verdadeiro diâmetro média da produção dessa máquina.
Passo 1
O enunciado diz que as peças têm distribuição normal com desvio padrão populacional conhecido
. Foi coletada uma amostra aleatória de
diâmetros e queremos construir o intervalo de confiança de
para a média verdadeira
. Como
é conhecido, vamos usar a distribuição normal padrão.
Passo 2
Calcular a média amostral
. Os valores observados são
A soma é
, logo
Passo 3
O intervalo de confiança de
para
é dado por
onde para
de confiança temos
.
Passo 4
Calcular o erro-padrão e a margem de erro:
Passo 5
Portanto, o intervalo de confiança é
ou seja,
Resposta
O intervalo de confiança de
para a média do diâmetro é