A distribuição de frequência abaixo mostra o número de eleitores americanos (em milhões) de acordo com a idade. Qual é a probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, esteja entre:
Idade dos eleitores Frequência (em milhões)
18 a 20 anos 5,8
21 a 24 anos 8,5
25 a 34 anos 21,7
35 a 44 anos 27,7
45 a 64 anos 51,7
Acima de 65 anos 26,7
c) Não esteja entre 18 e 20 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição de eleitores americanos de acordo com a idade. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos um eleitor aleatoriamente, ele não estar na faixa etária de 18 a 20 anos. Para isso, vamos precisar trabalhar com conceitos básicos de probabilidade e somar as frequências da tabela para encontrar o total de eleitores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de eleitores. Para isso, somamos todas as frequências da tabela:
5,8 + 8,5 + 21,7 + 27,7 + 51,7 + 26,7
Vamos fazer essa soma:
5,8 + 8,5 = 14,3 14,3 + 21,7 = 36,0 36,0 + 27,7 = 63,7 63,7 + 51,7 = 115,4 115,4 + 26,7 = 142,1
Então, o total de eleitores é 142,1 milhões.

Passo 3

Agora, queremos saber quantos eleitores não estão na faixa de 18 a 20 anos. Sabemos que há 5,8 milhões na faixa de 18 a 20 anos. Para encontrar o número de eleitores que não estão nessa faixa, subtraímos esse valor do total:
142,1 - 5,8 = 136,3
Então, há 136,3 milhões de eleitores que não estão entre 18 e 20 anos.

Passo 4

Por fim, vamos calcular a probabilidade de escolhermos um eleitor que não está na faixa de 18 a 20 anos. A probabilidade é dada pela relação entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Aqui, os casos favoráveis são os 136,3 milhões de eleitores que não estão na faixa de 18 a 20 anos, e o total de casos possíveis é 142,1 milhões.
A fórmula da probabilidade $ P $ é:
P úáú

Resposta

A probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, não esteja entre 18 e 20 anos é aproximadamente 0,960 ou 96,0%.

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