A distribuição de frequência abaixo mostra o número de eleitores americanos (em milhões) de acordo com a idade. Qual é a probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, esteja entre:
Idade dos eleitores | Frequência (em milhões) |
---|---|
18 a 20 anos | 5,8 |
21 a 24 anos | 8,5 |
25 a 34 anos | 21,7 |
35 a 44 anos | 27,7 |
45 a 64 anos | 51,7 |
Acima de 65 anos | 26,7 |
c) Não esteja entre 18 e 20 anos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição de eleitores americanos de acordo com a idade. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos um eleitor aleatoriamente, ele não estar na faixa etária de 18 a 20 anos. Para isso, vamos precisar trabalhar com conceitos básicos de probabilidade e somar as frequências da tabela para encontrar o total de eleitores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de eleitores. Para isso, somamos todas as frequências da tabela:
Vamos fazer essa soma:
Então, o total de eleitores é 142,1 milhões.
Passo 3
Agora, queremos saber quantos eleitores não estão na faixa de 18 a 20 anos. Sabemos que há 5,8 milhões na faixa de 18 a 20 anos. Para encontrar o número de eleitores que não estão nessa faixa, subtraímos esse valor do total:
Então, há 136,3 milhões de eleitores que não estão entre 18 e 20 anos.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a probabilidade de escolhermos um eleitor que não está na faixa de 18 a 20 anos. A probabilidade é dada pela relação entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Aqui, os casos favoráveis são os 136,3 milhões de eleitores que não estão na faixa de 18 a 20 anos, e o total de casos possíveis é 142,1 milhões.
A fórmula da probabilidade $ P $ é:
Resposta
A probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, não esteja entre 18 e 20 anos é aproximadamente 0,960 ou 96,0%.