A distribuição de frequência abaixo mostra o número de eleitores americanos (em milhões) de acordo com a idade. Qual é a probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, esteja entre:
Idade dos eleitores | Frequência (em milhões) |
---|---|
18 a 20 anos | 5,8 |
21 a 24 anos | 8,5 |
25 a 34 anos | 21,7 |
35 a 44 anos | 27,7 |
45 a 64 anos | 51,7 |
Acima de 65 anos | 26,7 |
d) Não esteja entre 25 e 34 anos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre probabilidade usando uma distribuição de frequência. A questão pergunta qual é a probabilidade de um eleitor americano, escolhido de maneira aleatória, não estar na faixa etária de 25 a 34 anos. Para resolver isso, vamos precisar calcular o total de eleitores e identificar quantos deles não estão nessa faixa etária.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o total de eleitores somando todas as frequências da tabela. A distribuição nos dá o número de eleitores (em milhões) para cada faixa etária:
- 18 a 20 anos: 5,8 milhões
- 21 a 24 anos: 8,5 milhões
- 25 a 34 anos: 21,7 milhões
- 35 a 44 anos: 27,7 milhões
- 45 a 64 anos: 51,7 milhões
- Acima de 65 anos: 26,7 milhões
Então, o total de eleitores é:
Passo 3
Agora, vamos identificar quantos eleitores estão entre 25 e 34 anos, que é a faixa que queremos excluir:
Passo 4
Para encontrar o número de eleitores que não estão entre 25 e 34 anos, subtraímos o número dessa faixa do total:
Passo 5
A probabilidade de um eleitor escolhido aleatoriamente não estar entre 25 e 34 anos é a razão entre o número de eleitores que não estão nessa faixa e o total de eleitores. Matematicamente, fica assim:
Calculando isso:
Resposta
A probabilidade de que um eleitor escolhido aleatoriamente não esteja entre 25 e 34 anos é aproximadamente 0,846 ou 84,6%.