A distribuição de frequência abaixo mostra o número de eleitores americanos (em milhões) de acordo com a idade. Qual é a probabilidade de que um eleitor, escolhido aleatoriamente, esteja entre:
Idade dos eleitores Frequência (em milhões)
18 a 20 anos 5,8
21 a 24 anos 8,5
25 a 34 anos 21,7
35 a 44 anos 27,7
45 a 64 anos 51,7
Acima de 65 anos 26,7
d) Não esteja entre 25 e 34 anos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre probabilidade usando uma distribuição de frequência. A questão pergunta qual é a probabilidade de um eleitor americano, escolhido de maneira aleatória, não estar na faixa etária de 25 a 34 anos. Para resolver isso, vamos precisar calcular o total de eleitores e identificar quantos deles não estão nessa faixa etária.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o total de eleitores somando todas as frequências da tabela. A distribuição nos dá o número de eleitores (em milhões) para cada faixa etária:
  • 18 a 20 anos: 5,8 milhões
  • 21 a 24 anos: 8,5 milhões
  • 25 a 34 anos: 21,7 milhões
  • 35 a 44 anos: 27,7 milhões
  • 45 a 64 anos: 51,7 milhões
  • Acima de 65 anos: 26,7 milhões
Então, o total de eleitores é:
5,8 + 8,5 + 21,7 + 27,7 + 51,7 + 26,7 = 141,1 milhões õ

Passo 3

Agora, vamos identificar quantos eleitores estão entre 25 e 34 anos, que é a faixa que queremos excluir:
21,7 milhões õ

Passo 4

Para encontrar o número de eleitores que não estão entre 25 e 34 anos, subtraímos o número dessa faixa do total:
141,1 - 21,7 = 119,4 milhões õ

Passo 5

A probabilidade de um eleitor escolhido aleatoriamente não estar entre 25 e 34 anos é a razão entre o número de eleitores que não estão nessa faixa e o total de eleitores. Matematicamente, fica assim:
P(não entre 25 e 34 anos) = 119,4141,1 ã
Calculando isso:
P(não entre 25 e 34 anos) approx 0,846 ã

Resposta

A probabilidade de que um eleitor escolhido aleatoriamente não esteja entre 25 e 34 anos é aproximadamente 0,846 ou 84,6%.

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