A distribuição de frequências a seguir, representa o percentual da renda familiar comprometido com financiamentos, em uma amostra de 45 familias.
Determine a média aritmética
Tabela 1. Distribuição de frequências do comprometimento da renda familiar (%) com financiamentos.
Renda comprometida (%) Frequência lc hline Renda comprometida (%) & Frequência $(f)$ hline $6 mid--12$ & 2 $12 mid--18$ & 3 $18 mid--24$ & 8 $24 mid--30$ & 12 $30 mid--36$ & 20 hline Total & 45 hline
2
3
8
12
20
Total 45

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente precisa calcular a média aritmética do percentual da renda familiar comprometido com financiamentos, usando uma tabela de distribuição de frequências. Para isso, vamos usar conceitos de estatística básica, como classe, frequência e ponto médio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos médios de cada classe de renda comprometida. O ponto médio é simplesmente a média entre o limite inferior e o superior de cada intervalo. Isso ajuda a representar cada classe por um único valor.
Vamos calcular:
  • Para 6% - 12%: 6 + 122 = 9%
  • Para 12% - 18%: 12 + 182 = 15%
  • Para 18% - 24%: 18 + 242 = 21%
  • Para 24% - 30%: 24 + 302 = 27%
  • Para 30% - 36%: 30 + 362 = 33%

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pelo respectivo número de famílias (frequência). Isso nos ajuda a encontrar a contribuição de cada classe para a média total.
9% times 2 &= 18 15% times 3 &= 45 21% times 8 &= 168 27% times 12 &= 324 33% times 20 &= 660

Passo 4

Em seguida, somamos todos esses valores obtidos no passo anterior:
18 + 45 + 168 + 324 + 660 = 1215

Passo 5

Agora, para encontrar a média aritmética, dividimos essa soma pelo total de famílias na amostra, que é 45.
Média = 121545 = 27% é

Resposta

A média aritmética do percentual da renda familiar comprometido com financiamentos é 27%.

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