Na distribuição gaussiana, temos que a probabilidade é dada por
Determine os seguintes observáveis:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a distribuição normal com densidade
e pede para calcular a média, ou seja
Passo 2
Escrevemos a média explicitamente:
Para resolver esse integral, fazemos a mudança de variável
e os limites continuam de
a
.
Passo 3
Substituindo na integral:
Separamos em duas parcelas:
A primeira integral é 1 (normalização da gaussiana) e a segunda é zero (integral ímpar sobre domínio simétrico). Logo