Uma distribuição linear e infinita de carga,
, está situada no vácuo ao longo do eixo x , enquanto que duas cargas pontuais iguais a 8 nC estão em
e
. (b) Qual deveria ser o valor de
a fim de que
fosse nulo no ponto
?
Passo 1
Beleza, aqui o que rolou no enunciado é o seguinte: temos uma linha infinita de carga ao longo do eixo x com densidade linear
, mais duas cargas pontuais
,nC em
e
. A parte (b) pede: “Que valor
precisa ter para que o campo elétrico total em
seja zero?”
Conteúdo: lei de Coulomb para cargas pontuais e campo de linha infinita. Vamos usar física básica de eletrostática e resolver passo a passo.
Conteúdo: lei de Coulomb para cargas pontuais e campo de linha infinita. Vamos usar física básica de eletrostática e resolver passo a passo.
Passo 2
Calcular o campo resultante das duas cargas pontuais em
.
- Teoria: a lei de Coulomb diz que o campo de uma carga pontual
a uma distância é
- Distâncias:
- Da carga em
até : . - Da carga em
até : .
- Como ambas estão abaixo do ponto, seus campos apontam para cima (
).
Somando magnitudes (tudo em
):
Passo 3
Calcular o campo da linha infinita e achar
.
- Teoria: o campo elétrico de uma linha infinita com densidade
a distância é
e aponta radialmente (aqui, na direção +
se
).
2) No ponto , a distância à linha (que está em
) é
.
3) Queremos . Como
está em +
, precisamos de
em
, ou seja,
negativo, e
2) No ponto
3) Queremos
- Isolando
:
- Simplificando: