Questão 19-As variáveis aleatórias X e Y representam (ambas) resultados de experimentos de Bernoulli, cada um deles com probabilidade de sucesso igual a 0,4 . Sabe-se que os eventos A :
e
são mutuamente exclusivos (ou disjuntos).
a) Qual a probabilidade de que
ou
? R: 0,8 .
b) Qual a probabilidade de que
? R: 0,2 .
a) Qual a probabilidade de que
b) Qual a probabilidade de que
Passo 1
O enunciado define duas variáveis aleatórias de Bernoulli,
e
, cada uma com probabilidade de sucesso
. Sabe-se que os eventos
e
são mutuamente exclusivos, isto é,
. Precisamos encontrar:
a)
b)
Vamos usar a regra da soma de probabilidades para eventos mutuamente exclusivos e a complementaridade.
a)
b)
Vamos usar a regra da soma de probabilidades para eventos mutuamente exclusivos e a complementaridade.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de
ou
usamos a fórmula geral
Como os eventos são mutuamente exclusivos,
. Logo,
Passo 3
O evento
é o complementar de
, pois não há outro caso possível. Assim,
Resposta
a)
b)
b)