Um distribuidor de bebidas consome cerca de 10.000 garrafões de água por ano. As vendas são relativamente constantes ao longo do ano. O custo de cada pedido é de R
550,00
35 %$ sobre o preço do garrafão de água. A embaladora oferece descontos por quantidade comprada conforme tabela abaixo. Qual o lote econômico de compra e o custo total para esta situação?
Quantidade do pedido (em unidades) | Preço por garrafão |
---|---|
0-1000 | R$2,60 |
1000-5000 | R$2,50 |
acima de 5000 | R$2,40 |
Passo 1
O enunciado trata de um modelo de lote econômico de compra com desconto por quantidade. Temos demanda anual
garrafões, custo de pedido
, taxa de estocagem anual
sobre o preço unitário, e preços em três faixas:
0–1000 unidades a R$2,60;
1000–5000 unidades a R$2,50;
acima de 5000 unidades a R$2,40.
Vamos usar a fórmula do Lote Econômico
0–1000 unidades a R$2,60;
1000–5000 unidades a R$2,50;
acima de 5000 unidades a R$2,40.
Vamos usar a fórmula do Lote Econômico
onde
é o custo de estocagem por unidade ao ano, e depois escolher entre os valores factíveis em cada faixa de preço.
Passo 2
Calculamos o custo de estocagem unitário
em cada faixa:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de
em cada caso e verificamos se cabe na faixa; se não, usamos o ponto de quebra mais próximo:
Para :
Para
adotamos
.
Para :
Para
adotamos
.
Para :
Para
adotamos
(menor valor que garante o preço de R$2,40).
Passo 4
Calculamos o custo total anual
para cada candidato:
Passo 5
Comparando
,
e
, o menor custo é com
.
Resposta
O lote econômico de compra é de 5000 garrafões, e o custo total anual correspondente é de R$
.