Uma dívida de
12000
27 %$ a.a.?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma dívida de
que será quitada
meses antes do vencimento, com taxa de juros contratada de
ao ano. O que precisamos usar é o conceito de desconto racional (ou desconto por dentro), que se baseia no valor presente da dívida nos exatos
meses de antecipação.
Passo 2
O desconto racional
é a diferença entre o valor nominal
e o valor presente
. O valor presente, considerando juros simples proporcional ao tempo de antecipação, é dado por
onde
é a taxa anual e
é o tempo em anos (aqui
).
Passo 3
Substituindo
,
e
, temos primeiro o produto
:
Logo,
Passo 4
O desconto racional é
Resposta
O desconto racional obtido é de aproximadamente
.