Uma dívida de 1.500 .000 contratada a juros nominais de 36 %$ a.a., capitalizados trimestralmente, será amortizada pela Tabela Price em oito anos por meio de pagamentos trimestrais. Calcular: d) o total de juros pagos no período.

Passo 1

O enunciado trata de uma dívida de PV = $1.500.000 a juros nominais de 36% ao ano, capitalizados trimestralmente, amortizada pela Tabela Price em 8 anos com pagamentos trimestrais. Para resolver, vamos:
  1. Calcular a taxa de juros periódica i.
  2. Determinar o número total de períodos n.
  3. Encontrar a prestação constante A pela fórmula da anuidade.
  4. Calcular o total pago e, daí, o total de juros.

Passo 2

Como a capitalização é trimestral, há m=4 períodos por ano. A taxa nominal anual é jnom=36%. Logo a taxa por trimestre é
i = jnomm = 0,364 = 0,09(9% ao trimestre)

Passo 3

O prazo é de 8 anos, com 4 trimestres por ano, totalizando
n = 8 times 4 = 32 pagamentos

Passo 4

Na Tabela Price, a prestação A é dada por
A = PV ,i1 - (1+i)^-n
Substituindo PV=1.500.000, i=0,09 e n=32,
A = 1.500.000 ;0,091 - (1,09)^-32 approx 1.500.000 times 0,09608 approx $144.126

Passo 5

O valor total pago ao longo dos 32 trimestres é
Total pago = A times n approx 144.126 times 32 = $4.612.032

Passo 6

O total de juros pagos é a diferença entre o que se paga ao todo e o principal contratado:
Juros totais = Total pago - PV approx 4.612.032 - 1.500.000 = $3.112.032

Resposta

O total de juros pagos no período é aproximadamente $3.112.032.

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