Uma dívida de 1.500 .000 contratada a juros nominais de 36 %$ a.a., capitalizados trimestralmente, será amortizada pela Tabela Price em oito anos por meio de pagamentos trimestrais. Calcular: b) o saldo devedor ao término do 140 trimestre;

Passo 1

O enunciado descreve um empréstimo de PV=1,500,000 a juros nominais de 36% a.a. com capitalização trimestral, ou seja, taxa trimestral i=0,36/4=0,09. A amortização será pelo sistema Price em n=8cdot4=32 prestações trimestrais. Pede-se o saldo devedor ao término do 14º trimestre.

Passo 2

No sistema Price, a prestação constante A é dada por
A = PV,i1 - (1+i)^-n
Substituindo os valores:
A = 1,500,000 times 0,091 - (1,09)^-32 approx 144,155,00

Passo 3

O saldo devedor após k pagamentos no sistema Price pode ser obtido pela fórmula
Bk = A ;1 - (1+i)^-(n-k)i
Aqui k=14 e, portanto, n-k=32-14=18.

Passo 4

Calculando (1,09)^-18approx0,2119, vem
B14 = 144,155 times 1 - 0,21190,09 approx 1,262,323

Resposta

O saldo devedor ao término do 14º trimestre é aproximadamente $1,262,323.

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