Uma dívida de
1.500 .000
36 %$ a.a., capitalizados trimestralmente, será amortizada pela Tabela Price em oito anos por meio de pagamentos trimestrais. Calcular: c) a distribuição do 200 pagamento em juros e amortização da dívida;
Passo 1
Resumindo: temos uma dívida de
reais, contratada a juros nominais de
ao ano, capitalizados trimestralmente, amortizada pela Tabela Price em
anos com pagamentos trimestrais. Como são
anos e
trimestres por ano, o número total de prestações é
Precisamos calcular a parte de juros e a parte de amortização na
ª prestação (interpretando “
” como “
” pela sequência natural das prestações).
Passo 2
Primeiro encontramos a taxa de juros efetiva por período (trimestre). Como a taxa nominal é
a.a. capitalizada \emph{trimestralmente}, temos
Passo 3
Na Tabela Price, a prestação constante
é dada por
Substituindo
,
e
,
Passo 4
Para obter a parte de juros na
ª prestação, precisamos do saldo devedor imediatamente antes dessa prestação, isto é, após
pagamentos. A fórmula do saldo devedor após
prestações é
Aqui vamos usar
, então precisamos de
.
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora a parte de juros da
ª prestação é
E a parte de amortização é o que resta da prestação:
Resposta
Parte de juros na
ª prestação:
Parte de amortização na ª prestação:
Parte de amortização na