Divida
por
aplicando o método da chave, para determinar o quociente e o resto da divisão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de divisão de polinômios usando o método da chave. A gente tem dois polinômios:
e
. Vamos precisar entender como dividir polinômios para achar o quociente e o resto dessa divisão.
Passo 2
Primeiro, a gente olha para os polinômios que estão sendo divididos. O polinômio
é o dividendo e
é o divisor. O objetivo é escrever
como
, onde
é o quociente e
é o resto, com o grau do resto menor que o grau do divisor.
Passo 3
Vamos começar comparando os termos de maior grau. No
, o termo de maior grau é
e no
é
. Para igualar esses termos, vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor:
Esse resultado será o primeiro termo do nosso quociente
.
Passo 4
Agora, multiplicamos esse quociente parcial
pelo divisor
:
Em seguida, subtraímos esse resultado do dividendo original:
Passo 5
Agora, vemos que o que sobraram após a subtração é
. O grau desse polinômio é 1, que é menor que o grau do divisor
que é 2. Isso significa que não podemos continuar a divisão, e esse é o nosso resto
.
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
.