Divida
por
e escreva a função como consequência do algoritmo da divisão e também escreva a função
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio divisor
, usando o algoritmo da divisão de polinômios. Vamos precisar usar o método da divisão sintética (ou escopo de coeficientes) para encontrar o quociente
e o resto
.
Passo 2
Organizamos os coeficientes de
: 1 (para
), -2 (para
) e 3 (termo constante). Como o divisor é
, usamos 1 como valor sintético. Fazemos o esquema: trazemos o 1, multiplicamos por 1 (dá 1), somamos a -2 (dá -1), multiplicamos esse -1 por 1 (dá -1) e somamos a 3 (dá 2). Assim, os coeficientes do quociente são 1 e -1, e o resto é 2.
Passo 3
Com isso identificamos que o quociente é
, ou seja,
, e o resto é
. Pelo algoritmo da divisão de polinômios vale que
Passo 4
Substituindo, obtemos
Passo 5
Para escrever a função
como consequência, usamos que
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