Divida o polinômio
por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa dividir o polinômio
por
. Isso está relacionado à matéria de Divisão de Polinômios. Para isso, vamos usar a Divisão Sintética, que é uma forma mais rápida e simples de dividir polinômios quando o divisor é da forma
.
Passo 2
Primeiro, identificamos o valor de
na nossa divisão sintética. Aqui, o divisor é
, então
.
Passo 3
Agora, escrevemos os coeficientes do polinômio
:
Esses números representam os coeficientes de
,
,
,
e do termo constante, respectivamente.
Passo 4
Vamos começar a divisão sintética. Primeiro, trazemos o primeiro coeficiente para baixo:
Passo 5
Multiplicamos o valor que está na linha de baixo (1) pelo
e colocamos o resultado na próxima coluna:
Passo 6
Somamos o valor da segunda coluna:
E colocamos esse resultado na linha de baixo:
Passo 7
Repetimos o processo: multiplicamos
por 2, que dá
, e colocamos na próxima coluna:
Passo 8
Somamos o valor da terceira coluna:
E colocamos na linha de baixo:
Passo 9
Mais uma vez, multiplicamos
por 2, que resulta em
, e colocamos na próxima coluna:
Passo 10
Somamos o valor da quarta coluna:
E adicionamos na linha de baixo:
Passo 11
Finalmente, multiplicamos
por 2, que dá
, e colocamos na última coluna:
Passo 12
Somamos o último valor:
Esse é o resto da divisão.
Resposta
Após dividir
por
, o quociente é
e o resto é
. Portanto: