Divida o polinômio
pelo binômio
. O valor
é uma raiz do polinômio? (valor: 1,0 pto)
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
e verificar se
é raiz. O conteúdo usado é divisão de polinômios (Regra de Ruffini) e Teorema do Resto (que diz que o resto ao dividir por
é
).
Passo 2
Aplicamos a Regra de Ruffini com
. Extraímos os coeficientes de
:
Passo 3
Procedemos à divisão sintética:
- Baixamos o
para o quociente. - Multiplicamos
e somamos a , obtendo . - Multiplicamos
e somamos a , obtendo . - Multiplicamos
e somamos a , obtendo (resto).
Fica assim:
Logo, o quociente é
e o resto é
.
Passo 4
Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão por
é
. Como o resto é
, concluímos que
não é raiz de
.
Resposta
O quociente é
e o resto é
. Portanto,
não é raiz do polinômio.