Resolva a equação do segundo grau a seguir completando quadrado e explique o significado geométrico das soluções: (valor: 1,0 pto)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de segundo grau
usando o método de completar o quadrado. O conteúdo aqui é transformar o lado esquerdo num quadrado perfeito para depois extrair raízes.
Passo 2
Para completar o quadrado em
, calculamos metade de
e elevamos ao quadrado:
Somamos e subtraímos
no lado esquerdo:
Passo 3
Isolamos o quadrado perfeito e somamos
em ambos os lados:
Agora extraímos a raiz quadrada:
Passo 4
Geometricamente,
é uma parábola cujo vértice está em
. A equação
busca os pontos onde essa parábola cruza a reta horizontal
. Como essa reta fica
unidades acima do vértice, ela intersecta a parábola em dois pontos simétricos em relação à linha
, gerando as soluções
.