- Uma dívida no valor de
48.000,00
$4.800,00
$ 14.000,00
34,8 %$ ao ano a taxa linear de juros adotada nesta operação, determinar o montante do pagamento.
Passo 1
O problema trata de juros simples (taxa linear) com taxa anual de 34,8 % e prazo em meses. Temos uma dívida de R
4.800,00 no tempo zero, R$ 14.000,00 em 2 meses e o restante em 1 mês após o vencimento (ou seja, em 7 meses). Como a data focal é o pagamento final (t = 7 meses), vamos trazer todos os fluxos a esse instante usando juros simples.
Passo 2
Como a taxa é de 34,8 % ao ano, a taxa mensal de juros simples é
Assim, um valor que fica k meses aplicado acumula o fator
.
Passo 3
Acumulamos cada pagamento e a dívida até t = 7 meses:
- O pagamento de R$ 4.800,00 em t = 0 fica
- O pagamento de R$ 14.000,00 em t = 2 fica
- A dívida R$ 48.000,00 em t = 6 acumula 1 mês até t = 7:
Passo 4
Somando os futuros valores dos dois pagamentos e do último (
) e igualando ao futuro valor da dívida:
Resolvendo para
:
Resposta
R$ 27.587,60