1. Uma pessoa deve dois títulos no valor de 25.000,00 $56.000,00$ cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e o segundo um mês após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do quinto mês. Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, determinar o valor deste pagamento único.

Passo 1

A questão nos dá duas dívidas: uma de R$25.000,00 com vencimento em 2 meses e outra de R$ 56.000,00 com vencimento em 3 meses. Queremos substituir essas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês, usando juros simples à taxa de 3% ao mês.

Passo 2

Na teoria de juros simples, o montante de um capital P aplicado por t períodos à taxa i é dado por:
M = P,(1 + icdot t)
Para o primeiro título ( P1 = 25.000), o tempo entre o vencimento (2 meses) e o pagamento proposto (5 meses) é t = 5 - 2 = 3 meses. Logo:
F1 = 25.000 times (1 + 0.03 times 3) = 25.000 times 1,09 = 27.250

Passo 3

O segundo título ( P2 = 56.000) vence em 3 meses, então de 3 até 5 meses temos t = 2 meses. Aplicando a mesma fórmula:
F2 = 56.000 times (1 + 0.03 times 2) = 56.000 times 1,06 = 59.360

Passo 4

O valor único ao final do 5º mês é a soma dos montantes calculados:
F = F1 + F2 = 27.250 + 59.360 = 86.610

Resposta

R$ 86.610,00

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