Se
e
divide
, mostre que
.
Passo 1
O enunciado diz que temos dois inteiros
e
tais que
e que um inteiro positivo
divide
.
Conteúdo: usamos a definição de congruência (que é uma condição de divisibilidade) e a transitividade da relação “divide”.
Conteúdo: usamos a definição de congruência (que é uma condição de divisibilidade) e a transitividade da relação “divide”.
Passo 2
Da definição de congruência,
significa que
divide
. Logo, existe um inteiro
tal que
Passo 3
Como
divide
, existe um inteiro
tal que
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
ou seja,
divide
. Pela definição de congruência, isso implica