Na divisão do inteiro 525 por um inteiro positivo o resto é 27. Achar os inteiros que podem ser o divisor e o quociente.
Passo 1
O enunciado diz que, ao dividirmos o inteiro
por um divisor positivo
, obtemos quociente
e resto
. Isso é aplicação do algoritmo da divisão, que afirma que existem inteiros
e
tais que
com
. Aqui
e
.
Passo 2
Aplicando a fórmula do algoritmo da divisão, temos
Isolando o produto
, obtemos
Passo 3
Precisamos listar todos os pares de fatores positivos de
. Os pares
que satisfazem
são
Passo 4
Na divisão, o resto deve ser menor que o divisor, ou seja,
Dos valores de
acima, só
são maiores que
. Seus correspondentes
são, respectivamente,
.