Uma partícula se move com velocidade
na direção positiva do eixo
, conforme medido num referencial
, que por sua vez se move com velocidade
na direção positiva do eixo
do referencial
. Por fim,
também se move com velocidade
na direção positiva do eixo dos
do referencial
. Qual a velocidade da partícula conforme medida por
’ e
?
Passo 1
O enunciado descreve três referenciais em cadeia:
,
e
. A partícula move-se em
com velocidade
. O referencial
desloca-se em relação a
com velocidade
, e
desloca-se em relação a
com velocidade
.
O conteúdo é a adição relativística de velocidades de Einstein, que diz que, ao compor uma velocidade com a velocidade do referencial
, a velocidade resultante é
O conteúdo é a adição relativística de velocidades de Einstein, que diz que, ao compor uma velocidade
Passo 2
Primeiro, encontramos a velocidade da partícula em
. Aqui
e
. Aplicando a fórmula,
Passo 3
Em seguida, achamos a velocidade da partícula em
. Agora
e
. De novo,
Resposta
A velocidade da partícula medida por
é aproximadamente
e a medida por
é aproximadamente
.