Dizemos que a palavra algoritmoé um anagrama da palavra logaritmopois é uma permutação das letras de logaritmo. Sabendo disso, calcule a quantidade de anagramas da palavra vetor.
Passo 1
O enunciado pede pra contar quantos anagramas (ou seja, quantas permutações das letras) da palavra “vetor” existem.
Conteúdo: combinatória – permutações de objetos distintos.
O que vamos precisar: a ideia de fatorial, pois o número de permutações de objetos diferentes é dado por
.
Conteúdo: combinatória – permutações de objetos distintos.
O que vamos precisar: a ideia de fatorial, pois o número de permutações de
Passo 2
Primeiro, o que é um anagrama?
É só uma forma chique de dizer “reorganizar as letras de uma palavra”.
Então, cada anagrama da palavra “vetor” é uma maneira diferente de colocar as letras v, e, t, o, r em sequência.
É só uma forma chique de dizer “reorganizar as letras de uma palavra”.
Então, cada anagrama da palavra “vetor” é uma maneira diferente de colocar as letras v, e, t, o, r em sequência.
Passo 3
Agora, verifica se alguma letra se repete.
Na palavra “vetor” as letras são todas diferentes (v, e, t, o, r).
Quando não há repetição, o total de permutações é exatamente
Na palavra “vetor” as letras são todas diferentes (v, e, t, o, r).
Quando não há repetição, o total de permutações é exatamente
onde
é o número de letras. Aqui
, então vamos usar
.
Passo 4
Calcula o fatorial de 5:
Resposta
A quantidade de anagramas da palavra “vetor” é 120.