Dizemos que a palavra algoritmoé um anagrama da palavra logaritmopois é uma permutação das letras de logaritmo. Sabendo disso, calcule a quantidade de anagramas da palavra vetor.

Passo 1

O enunciado pede pra contar quantos anagramas (ou seja, quantas permutações das letras) da palavra “vetor” existem.
Conteúdo: combinatória – permutações de objetos distintos.
O que vamos precisar: a ideia de fatorial, pois o número de permutações de objetos diferentes é dado por .

Passo 2

Primeiro, o que é um anagrama?
É só uma forma chique de dizer “reorganizar as letras de uma palavra”.
Então, cada anagrama da palavra “vetor” é uma maneira diferente de colocar as letras v, e, t, o, r em sequência.

Passo 3

Agora, verifica se alguma letra se repete.
Na palavra “vetor” as letras são todas diferentes (v, e, t, o, r).
Quando não há repetição, o total de permutações é exatamente
n!
onde é o número de letras. Aqui , então vamos usar .

Passo 4

Calcula o fatorial de 5:
5! ;=; 5 times 4 times 3 times 2 times 1 ;=; 120

Resposta

A quantidade de anagramas da palavra “vetor” é 120.

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