Dizer qual é a negação de cada proposição abaixo. Classifique em verdadeira ou falsa as negações construidas.
então
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a negação da proposição: "Se
então
". Isso está ligado ao conteúdo de lógica proposicional, mais especificamente sobre condicionais e suas negações. Vamos precisar entender como negar uma proposição condicional e depois ver se a negação é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma proposição condicional. Ela tem a forma "Se
então
", onde
é a hipótese e
é a conclusão. No nosso caso:
-
: -
:
Passo 3
A negação de uma proposição condicional "Se
então
" é "
e não
". Em símbolos, fica:
Ou seja, para negar "Se
então
", a gente afirma que
é verdadeiro e
é falso ao mesmo tempo.
Passo 4
Aplicando isso à nossa proposição:
- Negação: "
e "
Passo 5
Agora, vamos avaliar a veracidade dessa negação:
-
é falso porque na verdade . -
também é falso, já que .
Então, a negação fica:
Lembrando que:
Resposta
A negação da proposição é "
e
", e essa negação é falsa.