Dizer qual é a negação de cada proposição abaixo. Classifique em verdadeira ou falsa as negações construidas.
Se 3+2=6 então 4+4=9

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a negação da proposição: "Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9". Isso está ligado ao conteúdo de lógica proposicional, mais especificamente sobre condicionais e suas negações. Vamos precisar entender como negar uma proposição condicional e depois ver se a negação é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma proposição condicional. Ela tem a forma "Se P então Q", onde P é a hipótese e Q é a conclusão. No nosso caso:
  • P: 3 + 2 = 6
  • Q: 4 + 4 = 9

Passo 3

A negação de uma proposição condicional "Se P então Q" é " P e não Q". Em símbolos, fica:
neg (P Q) equiv P land neg Q
Ou seja, para negar "Se P então Q", a gente afirma que P é verdadeiro e Q é falso ao mesmo tempo.

Passo 4

Aplicando isso à nossa proposição:
  • Negação: " 3 + 2 = 6 e 4 + 4 neq 9"
neg (Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9) equiv (3 + 2 = 6) land (4 + 4 neq 9) ã

Passo 5

Agora, vamos avaliar a veracidade dessa negação:
  • 3 + 2 = 6 é falso porque na verdade 3 + 2 = 5.
  • 4 + 4 = 9 também é falso, já que 4 + 4 = 8.
Então, a negação fica:
Falso land Verdadeiro (porque neg Q é verdadeiro, já que Q é falso) éáé
Lembrando que:
Falso land Verdadeiro = Falso

Resposta

A negação da proposição é " 3 + 2 = 6 e 4 + 4 neq 9", e essa negação é falsa.

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