Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo justificando resumidamente:
0 in Q

Passo 1

O enunciado pede para verificar se 0 pertence ao conjunto dos números racionais Q. Para isso, vamos usar a definição de número racional.

Passo 2

Por definição,
Q = ltfracabmid a,binZ,;bneq 0r
Ou seja, um número é racional se for razão de dois inteiros, com denominador diferente de zero.

Passo 3

Observe que
0 = 01,
onde 0inZ, 1inZ e 1neq 0. Logo, 0 se encaixa na forma tfracab com a,binZ e bneq 0.

Passo 4

Como conseguimos expressar 0 como razão de dois inteiros com denominador não nulo, concluímos que 0inQ.

Resposta

Verdadeira.

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