Q7 - O dobro de
é:
a)
b)
c)
d)
e) 1024052000
a)
b)
c)
d)
e) 1024052000
Passo 1
O enunciado pede: “O dobro de
é:” e fornece cinco alternativas:
- (a)
- (b)
- (c)
- (d)
- (e)
Informações importantes que o enunciado dá:
- A expressão cujo dobro queremos é
. - “Dobro” significa multiplicar por
, ou seja, calcular .
Passo 2
Vamos lembrar uma propriedade básica de potências que é fundamental aqui. Regra de potências (multiplicação de potências com mesma base):
onde
é a base e
são expoentes inteiros. Exemplo concreto e intuitivo:
Significado: multiplicar potências de mesma base equivale a somar os expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso problema: escrever o
multiplicador como potência de base
. Temos
. Portanto
Logo, matematicamente o dobro de
é
.
Passo 4
Para ter certeza e eliminar as outras alternativas, convém reescrever as opções em potências de
quando possível:
- (a)
. - (b)
. - (c)
já está em base . - (d)
já está em base . - (e)
é um inteiro escrito em decimal.
Comparando expoentes:
é diferente de
e de
, pois os expoentes
não coincidem.
Passo 5
Uma verificação rápida para eliminar a alternativa (e): qualquer potência de
não é divisível por
(porque
não é fator de
), então nenhuma potência de
pode terminar em
. A alternativa (e) termina em
, logo não pode ser uma potência de
. Portanto (e) está definitivamente errada.
Passo 6
Somando tudo: aplicar a regra de potências deu diretamente
. As outras opções (a), (b) e (c) correspondem a
,
e
respectivamente, e (e) não é uma potência de
. Assim a alternativa correta é a (d).
Resposta
(d)