O dobro do preço de venda de uma mercadoria somado com seu preço de custo resulta em R$1840,00. A diferença entre o triplo do preço de venda e o preço de custo é R$ 1350,00. Calcule o valor do lucro.

Passo 1

O enunciado nos dá duas grandezas: o preço de venda p e o preço de custo c. Precisamos montar um sistema de equações lineares a partir das duas condições dadas e depois calcular o lucro, que é a diferença entre o preço de venda e o preço de custo.

Passo 2

Da primeira condição: “O dobro do preço de venda somado com o preço de custo resulta em R$ 1840,00.” Isso vira a equação
2p + c = 1840

Passo 3

Da segunda condição: “A diferença entre o triplo do preço de venda e o preço de custo é R$ 1350,00.” Isso vira a equação
3p - c = 1350

Passo 4

Somando as duas equações para eliminar c:
(2p + c) + (3p - c) = 1840 + 1350
5p = 3190
p = 31905 = 638

Passo 5

Substituindo p = 638 na primeira equação para achar c:
c = 1840 - 2 times 638 = 1840 - 1276 = 564

Passo 6

O lucro é dado por preço de venda menos preço de custo:
lucro = p - c = 638 - 564 = 74

Resposta

O lucro é R$ 74,00.

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