Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.
Argentina | Espanha | Cuba | Portugal | Venezuela | Total de docentes | |
---|---|---|---|---|---|---|
São Paulo | 112 | 60 | 28 | 9 | 30 | 239 |
Rio de Janeiro | 29 | 40 | 46 | 36 | 12 | 163 |
Total | 141 | 100 | 74 | 45 | 42 | 402 |
A probabilidade
de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e qual a matéria envolvida. Temos uma tabela que mostra, pra dois estados (São Paulo e Rio de Janeiro), quantos docentes estrangeiros de cada país tiveram o diploma reconhecido. O total foi de 402, mas a gente quer só uma parte dessa galera: a probabilidade de, escolhendo aleatoriamente um docente espanhol, sabendo que ele trabalha em São Paulo.
Isso é um clássico de probabilidade condicional, onde usamos a fórmula
Isso é um clássico de probabilidade condicional, onde usamos a fórmula
Aqui, o evento
é “ser espanhol” e o evento
é “trabalhar em São Paulo”.
Passo 2
Vamos identificar direitinho os números na tabela:
- Quantos docentes trabalham em São Paulo? É o total da linha de São Paulo: 239.
- Quantos desses 239 são espanhóis? Olha na coluna Espanha, linha São Paulo: 60.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Mas, quando a gente calcula em números absolutos, isso vira simplesmente
Passo 4
Vamos só checar se dá pra simplificar a fração
. O 239 é primo e não divide 60, então não dá pra reduzir.