DOCIO DE FISICA DA UFBA
DOCENTE: GEORGE SOUSA
DISCENTE: Gabriel Santos furma
TURMA: fo DATA:
II PROVA DE FÍSICA II [FISD 34]
Uma corda esticada de massa especifica linear de
está sujeita a uma tensão de 10 N . Uma onda senoidal nessa corda possui amplitude de
, uma frequência de 100 Hz e está se propagando no sentido negativo do eixo
.
Determine o número de onda e a frequência angular. Escreva a equação que escreve essa onda.
DOCENTE: GEORGE SOUSA
DISCENTE: Gabriel Santos furma
TURMA: fo DATA:
II PROVA DE FÍSICA II [FISD 34]
Uma corda esticada de massa especifica linear de
Determine o número de onda e a frequência angular. Escreva a equação que escreve essa onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre uma corda com massa específica linear de
submetida a uma tensão de 10 N. Nessa corda, uma onda senoidal tem amplitude de
, frequência de 100 Hz e está se movendo na direção negativa do eixo
. Nosso objetivo aqui é determinar o número de onda
, a frequência angular
e escrever a equação que descreve essa onda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas mecânicas, como velocidade de propagação, frequência, comprimento de onda e número de onda.
Passo 2
Vamos começar encontrando a frequência angular
. A frequência angular está relacionada à frequência
pela fórmula:
Aqui,
é a frequência da onda, que é
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Então, a frequência angular
é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a velocidade de propagação
da onda na corda. A velocidade da onda em uma corda é dada por:
Onde:
-
é a tensão na corda ( ) -
é a massa específica linear ( )
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Então, a velocidade da onda
é
.
Passo 6
Para encontrar o comprimento de onda
, usamos a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda:
Já sabemos que
e
.
Passo 7
Resolvendo para
:
Portanto, o comprimento de onda
é
ou
.
Passo 8
Agora, vamos encontrar o número de onda
. O número de onda está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Sabemos que
.
Passo 9
Substituindo na fórmula:
Então, o número de onda
é
.
Passo 10
Por fim, vamos escrever a equação da onda. Para uma onda que se propaga na direção negativa do eixo
, a equação geral é:
Onde:
-
é a amplitude ( ou ) -
-
Resposta
O número de onda é
, a frequência angular é
e a equação da onda que descreve essa situação é: